GermanWikipedia - /page/entry.mu

Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Friedrich Moritz Hartogs</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Friedrich Moritz Hartogs</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Friedrich Moritz Hartogs</b>, auch Fritz Hartogs, (* <a href="20._Mai" title="20. Mai">20. Mai</a> <a href="1874" title="1874">1874</a> in <a href="Br%C3%BCssel" title="Brüssel">Brüssel</a>; † <a href="18._August" title="18. August">18. August</a> <a href="1943" title="1943">1943</a> in <a href="M%C3%BCnchen" title="München">München</a>) war ein <a href="Deutschland" title="Deutschland">deutscher</a> <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>, der vor allem wegen seiner Arbeiten zur <a href="Funktionentheorie" title="Funktionentheorie">Funktionentheorie</a> mehrerer komplexer Veränderlicher und zur Mengenlehre bekannt ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div>

<p>Hartogs wurde als Sohn des Kaufmanns Gustav Hartogs und seiner Frau Elise Feist geboren und wuchs in <a href="Frankfurt_am_Main" title="Frankfurt am Main">Frankfurt am Main</a> auf. Er studierte an der <a href="Leibniz_Universit%C3%A4t_Hannover" class="mw-redirect" title="Leibniz Universität Hannover">TU Hannover</a>, an der <a href="Technische_Universit%C3%A4t_Berlin" title="Technische Universität Berlin">Technischen Hochschule</a> und der <a href="Humboldt-Universit%C3%A4t_zu_Berlin" title="Humboldt-Universität zu Berlin">Universität</a> in Berlin sowie an der <a href="Ludwig-Maximilians-Universit%C3%A4t_M%C3%BCnchen" title="Ludwig-Maximilians-Universität München">Ludwig-Maximilians-Universität München</a>, wo er 1903 bei <a href="Alfred_Pringsheim" title="Alfred Pringsheim">Alfred Pringsheim</a> mit Auszeichnung promovierte.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Nach der Habilitation 1905 war er Privatdozent, 1910 außerordentlicher (1912 „etatmäßig“ außerordentlicher) und 1927 ordentlicher Professor in München. Seine Wahl in die Bayerische Akademie der Wissenschaften scheiterte aber, da man einen Chemiker vorzog. Ein Grund für seine „Karriere-Verzögerungen“ war seine z. B. in den Erinnerungen von <a href="Andr%C3%A9_Weil" title="André Weil">André Weil</a> bezeugte scheue und zurückhaltende Natur. Einen Ruf an die Universität Frankfurt 1922 lehnte er ab, da ihm in Inflationszeiten der Stiftungsstatus der Universität zu unsicher war. 1935 wurde er als <a href="Jude" class="mw-redirect" title="Jude">Jude</a> von den <a href="Nationalsozialismus" title="Nationalsozialismus">Nationalsozialisten</a> entlassen (eine Entlassung schon 1933 entfiel, da er schon vor 1914 Beamter war). 1938 wurde er nach den Pogromen der <a href="Reichspogromnacht" class="mw-redirect" title="Reichspogromnacht">Reichspogromnacht</a> kurzzeitig ins KZ Dachau eingewiesen und misshandelt. 1941 musste er den <a href="Judenstern" title="Judenstern">Judenstern</a> tragen; eine Einweisung in ein Arbeitslager konnte er aber zunächst durch einen mit seiner nicht-jüdischen Ehefrau abgesprochenen Scheidungsprozess abwenden, und vermied damit auch die drohende Enteignung seines Hauses. 1943 beging er, der ständigen Demütigungen müde und angesichts seiner drohenden Verhaftung (der <a href="Ortsgruppenleiter" class="mw-redirect" title="Ortsgruppenleiter">Ortsgruppenleiter</a> der <a href="NSDAP" class="mw-redirect" title="NSDAP">NSDAP</a> von Pullach schien bis dahin seinen Aufenthalt stillschweigend geduldet zu haben), Suizid mit einer Überdosis Schlafmittel. Seine Frau, die er im Jahr 1900 geheiratet hatte, und seine vier Kinder (drei davon im Ausland) überlebten den Krieg.

</p>

<p>Hartogs leistete Pionierarbeit auf dem Gebiet der komplexen Analysis in mehreren Variablen. Ein <a href="Satz_von_Hartogs_(Funktionentheorie)" title="Satz von Hartogs (Funktionentheorie)">Satz von Hartogs</a> (in seiner Habilitation 1905) stellt die <a href="Holomorphie" class="mw-redirect" title="Holomorphie">Holomorphie</a> von Funktionen mehrerer Veränderlicher sicher, falls sie in jeder Variablen separat holomorph sind. Sie sind also insbesondere auch stetig, im Gegensatz zu den Verhältnissen im reellen Fall. Der <a href="Kontinuit%C3%A4tssatz_von_Hartogs" title="Kontinuitätssatz von Hartogs">Kontinuitätssatz von Hartogs</a> (bzw. <a href="Lemma_von_Hartogs" title="Lemma von Hartogs">Lemma von Hartogs</a>) stellt die holomorphe Fortsetzung von Funktionen mehrerer Variabler, holomorph in der zusammenhängenden Umgebung des (zusammenhängenden) Randes eines begrenzten Gebietes <i>K</i> des <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{n}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{n}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0301812adb392070d834ca2df4ed97f1cf132f33.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.88ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{n}}" loading="lazy"></span> (<i>n</i> > 1) in <i>K</i> hinein sicher. Hartogs formulierte und bewies den Satz für spezielle Gebiete K und spezielle Umgebungen. Beispielsweise bewies er die holomorphe Fortsetzbarkeit einer auf einer offenen Kugelschale holomorphen Funktionen ins Kugelinnere, wo im Gegensatz zu einer Variabler somit keine isolierten Singularitäten existieren können. Schon in seiner Dissertation bewies er die Fortsetzbarkeit einer in der Umgebung eines Zylinders <i>K</i> in zwei komplexen Dimensionen holomorphen Funktion in <i>K</i> hinein. Aus diesen Arbeiten entstanden später die grundlegenden Begriffe Holomorphiehülle und <a href="Holomorphiegebiet" title="Holomorphiegebiet">Holomorphiegebiet</a>.

</p><p>In der <a href="Mengenlehre" title="Mengenlehre">Mengenlehre</a> ist der <a href="Satz_von_Hartogs_(Mengenlehre)" title="Satz von Hartogs (Mengenlehre)">Satz von Hartogs</a> bekannt, der zu jeder Menge die Existenz einer wohlgeordneten Menge größerer <a href="M%C3%A4chtigkeit_(Mathematik)" title="Mächtigkeit (Mathematik)">Kardinalität</a> sicherstellt. Außerdem gab er in seinem Aufsatz von 1915 einen neuen Beweis des <a href="Ernst_Zermelo" title="Ernst Zermelo">Zermeloschen Wohlordnungssatzes</a> unter Verwendung des Prinzips der Vergleichbarkeit von Kardinalitäten (<a href="Trichotomie" title="Trichotomie">Trichotomie</a>) statt des <a href="Auswahlaxiom" title="Auswahlaxiom">Auswahlaxioms</a> (daraus folgt, dass Trichotomie äquivalent zum Auswahlaxiom ist). 1909 gab er einen elementaren Beweis des <a href="Vorbereitungssatz_von_Weierstra%C3%9F" class="mw-redirect" title="Vorbereitungssatz von Weierstraß">Weierstraßschen Vorbereitungssatzes</a>. 1925 gab er einen neuen Beweis des <a href="Jordanscher_Kurvensatz" title="Jordanscher Kurvensatz">Jordanschen Kurvensatzes</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schriften">Schriften</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0062"><i>Über die Funktionen mehrerer unabhängiger Veränderlicher</i>, Mathematische Annalen Band 62, 1906, S. 1.</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN37721857X_0016"><i> Über neuere Untersuchungen auf dem Gebiete der analytischen Funktionen mehrerer Variablen</i>, Jahresbericht DMV 1907</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0076"><i>Über das Problem der Wohlordnung</i>, Mathematische Annalen, Band 76, 1915, S. 438.</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Friedrich_Ludwig_Bauer" class="mw-redirect" title="Friedrich Ludwig Bauer">F. L. Bauer</a>: <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261891140">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20040222001751/http://www.stmwfk.bayern.de/kunst/aviso/aviso1_2004_34-41.pdf"><i>Fritz Hartogs- das Leben eines deutschen Mathematikers in München</i></a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 22. Februar 2004 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>) (PDF-Datei 10 kB; 22. Februar 2004)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://litten.de/volltext.htm">Biographie von Otto Forster, Freddy Litten, mathe-lmu Nr. 9, 2004</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hartogs/"><i>Friedrich Moritz Hartogs.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www5.in.tum.de/lehre/seminare/math_nszeit/SS03/vortraege/muench/kurzbiographie_friedrich_hartogs.htm">Kurzbiografie</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathematik.uni-muenchen.de/festschrift/node13.html">Weitere Seite der Uni München u. a. zu Hartogs</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/hartogs.friedrich">Friedrich Moritz Hartogs</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=52361">Friedrich Moritz Hartogs</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) abgerufen am 15. April 2025.  <span style="display:none">Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/name verwendet</span></span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/116405066">116405066</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/nr00009592">nr00009592</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/35207507/">35207507</a></span> | </div>

</div></div>

</div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-04-15" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Friedrich_Moritz_Hartogs&oldid=255157823">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>